我所何勇教授团队在控制理论领域国际顶级刊物《Automatica》上发表了题为“A relaxed quadratic function negative-determination lemma and its application to time-delay systems”的学术论文。该论文提出了具有更低保守性的时滞系统时滞相关稳定性分析方法。
时滞是网络化控制系统中最常见的诱导现象，时滞的存在往往会对系统的性能产生不利影响，甚至造成系统失稳。因此，时滞系统研究关键目标之一是建立时滞信息与系统稳定之间的关系（即时滞相关稳定性分析），进而借此分析时滞对系统稳定性的影响。主要研究方向之一是如何降低所提出稳定性分析方法的保守性。
本研究基于李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函方法，针对寻找泛函递减条件过程的泛函导数估计问题，研究降低时滞相关稳定性分析方法的保守性。首先，建立了一组带有时变时滞高此项的泛函导数负定矩阵不等式条件；接着，提出了非凸函数含参凸性化处理方法，通过引入自由调整参数将非凸性条件转化为凸性条件；然后；将含时滞高此项不等式条件描述为一组易求解的线性矩阵不等式条件；最后；提出具有更低保守性的时滞系统时滞相关稳定性分析方法。
该研究得到了国家自然科学基金项目、湖北省自然科学基金杰出青年项目和高等学校学科创新引智计划项目的资助。
论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0005109819306272